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請問一題數學怎麼算!!!

1x2x3x4x5x........x250x251請問從個位數開始數起會有幾個連續的0?答案是6221

但我不知道過程是甚麼???煩請各位大大告訴我!!!多謝^^
從你給的答案比對起來我可能會認為你是要算1x2x3x4x5x........x250x251有幾位數但我實在做不到

我的時間有限但如果你需要的話

我可以解答你提的題目:1x2x3x4x5x........x250x251從個位數開始數起會有幾個連續的0?解題方向:首先你要知道有0的原因是因為有10的倍數存在而10如果只能用質數表示乘積

10=5*2所以你必須要在1x2x3x4x5x........x250x251中找出2和5的倍數數目也就是將1x2x3x4x5x........x250x251標準分解式

找出2和5的次方數才能知道10的次方數為多少方法:首先

你要先比較2的次方數和5的次方數哪一個比較多因為2和5的次方數必須相同才能組成10的次方少的那ㄧ方就會是我們要算的因為如果2的次方數多於52和5的次方數必須相同才能組成10的次方所以即使2的次方數在多也不會組成10我們取1*2*3*4*5*6*7*8*9*10來看光2的次方數就有8個但五的次方數就只有2個因此我們也可以說1x2x3x4x5x........x250x251也有相同的狀況所以我們要算的是5的次方數因為要取1x2x3x4x5x........x250x251中的5的倍數

我把不相干的數移去於是成為5*10*15*20*25*30*35*40.....*250整理成5(1*2*3*4*5*6*7.....*50)所以可以說這有50個5的倍數的數但是你也可以看到

1*2*3*4*5*6.....*50中也有5的倍數的數存在為什麼?因為那是出現在1x2x3x4x5x........x250x251中擁有5的平方的數所以我再從1*2*3*4*5*6......*50中清除我不要的數提出5*10*15*20....*50=5(1*2*3*4*5*6....*10)說這有10個25的倍數的數依此類推

提出2個125的倍數所以現在我們總整理可成:有50-10-2個數可提出五的1次方有10-2個數可提出5的2次方有2個數可提出5的3次方全部有幾個5?(50-10-2)*1 (10-2)*2 2*3=50 10 2=62所以1x2x3x4x5x........x250x251=......*5的62次方*.......所以可以提出10的62次方所以1x2x3x4x5x........x250x251後有62個0希望我有幫助到你!有問題可以再問!! 參考資料 自己的腦袋

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1007101009900如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！